ar (
) = ao (Hor) - ao (
) + ar (
)
La sorte oraria, il vero oroscopo lunare.
(Phôs 2, giugno 2001)
Il calcolo delle sorti è uno degli argomenti più complessi e controversi di tutta la teoria astrologica. Il metodo che Placido Titi espone nel Canone della Parte di Fortuna, alla fine del suo trattato sul Primum Mobile (1657), può certamente essere definito un metodo "in mundo", poiché si fonda su archi equatoriali e non sulle semplici distanze eclittiche del metodo "volgare". Il suo metodo, come egli stesso ci dice, è quello che gli fu segnalato dall'amico Adriano Negusanzio «espertissimo della disciplina astrologica secondo la verace dottrina di Tolomeo». Negusanzio si rese conto dell'inadeguatezza del metodo volgare che si fondava unicamente sulle coordinate celesti del Sole e della Luna, non tenendo conto della situazione locale dei due astri. Escogitò allora un diverso sistema che meglio rispondesse al ben noto principio tolemaico:
| «La sorte di fortuna, e nel giorno e nella notte, deve esser computata in base alla quantità del numero che intercorre dal Sole alla Luna, riportando la distanza equivalente a partire dall'oroscopo secondo la sequenza dei segni, in modo tale che quel rapporto e configurazione propria del Sole rispetto all'oroscopo sia anche della Luna rispetto alla sorte di fortuna, ond'essa quasi appare oroscopo lunare» (Tetr. 3.11). |
Riassumiamo brevemente il metodo di Negusanzio-Placido, che abbiamo esposto in modo completo nell'articolo "il calcolo delle sorti secondo Placido Titi". Il principio è il seguente: là dove si trova la Luna quando il Sole è all'oroscopo, quello è il luogo della sorte. Per trovare la posizione della sorte Negusanzio calcola la distanza tra Sole e oroscopo in ascensione obliqua ed aggiunge l'ascensione retta della Luna. Il risultato è l'ascensione retta della sorte che si troverà sempre sul parallelo di declinazione della Luna.
ar () = ao (Hor) - ao () + ar ()
Se applichiamo questo calcolo nell'istante del sorgere del Sole troveremo che l'ascensione retta della sorte corrisponde a quella della Luna. Collocando la sorte sul parallelo lunare avremo una totale corrispondenza tra la Luna e la sorte: essa disterà dalla Luna tante ore quante ne dista il Sole dall'oroscopo, ovvero zero. Pertanto possiamo dire che la sorte è l'oroscopo lunare.
Limite del metodo di Negusanzio-Placido.
Questo metodo risponde dunque perfettamente al principio tolemaico, ma solo al sorgere del Sole. Infatti non appena il Sole inizia a salire sopra l'orizzonte per il moto diurno, la Luna si muove anch'essa e la loro distanza oraria assume valori diversi. La sorte placidiana al contrario rimane pressoché fissa nel luogo in cui si trovava al sorgere del Sole, spostandosi solo leggermente, in virtù del moto della Luna in ascensione retta. Ciò significa che durante la rotazione diurna la sorte di Placido non mantiene più con la Luna il medesimo rapporto orario che il Sole ha con l'oroscopo e cessa dunque di essere l'oroscopo lunare. Dimostriamo quanto detto con un esempio.
| a1) Sole all'oroscopo - (figura 1).
Prendiamo questa figura: 1.1.2000 ore 7:52:51 TU, polo +55°, long. Est 10°. Culmina 20°56' Scorpione, armc 228.50. ar ( Assegnando alla sorte la declinazione della Luna, -10°26', troviamo che la sorte dista dal mediocielo 0.64 ore, in nona casa, esattamente come la Luna. I due luminari distano tra loro 6.64 ore, e la sorte dista dall'oroscopo 6.64 ore. La corrispondenza è perfetta. |
Figura 1 |
| a2) Sole lontano dall'oroscopo - (figura 2).
Spostiamoci ora in avanti nel tempo, per esempio fino alla culminazione del Sole, alle ore 11:23:15 TU. Culmina 10°20' Capricorno, armc 281.25. Sorge 0°27' Toro, ao(Hor) 11.25. Il Sole sta culminando al mediocielo; la sua longitudine è la medesima del mediocielo, 10°20' Capricorno; la sua ao è 318.64 (il grado di equatore che sorge al polo +55° insieme a 10°20' Capricorno). La Luna è a 13°01' di Scorpione, latitudine +5.18, declinazione -10,80, in settima casa, ad una distanza oraria di 4.78 ore; la sua ascensione retta (ar) è 222.15, la declinazione -10.80, le ore temporali diurne 12,36. Poiché il Sole culmina la sua distanza oraria è 0 e dunque i due luminari distano tra loro 4.78 ore. Il Sole dista 6 ore dall'oroscopo e dunque dovremmo aspettarci l'oroscopo lunare a 6 ore dalla Luna. Vediamo se è così: ar ( Poiché la declinazione e le ore temporali sono quelle della Luna, prendiamo la distanza retta della sorte, armc - ar = 6.49, la dividiamo per le ore temporali diurne 12.36, ed otteniamo 0.53, distanza oraria della sorte in nona casa. |
Figura 2 |
La sorte di Placido dista solo 4.25 ore dalla Luna, ben al di sotto delle 6 ore che ci attendevamo. Non possiamo certo dire di aver trovato l'oroscopo lunare di cui parla Tolemeo! Cosa è accaduto? È accaduto che questa sorte, calcolata in base alle ascensioni oblique al polo della regione, è rimasta pressoché fissa (in realtà si è spostata leggermente poiché la Luna si è mossa un poco in ascensione retta), mentre invece la distanza in ore tra i due luminari è mutata notevolmente. Dunque, se cerchiamo il vero oroscopo lunare, dovremo adottare un metodo che tenga conto di questo spostamento: dovremo adottare un metodo orario.
Il vero oroscopo lunare.
Qualche anno dopo morte di Placido, nella ristampa della Coelestis Philosophia del 1675, Francesco Brunacci e Francesco Maria Onorati si accorgono dell'inadeguatezza del metodo placidiano e ne propongono uno nuovo. Si tratta del metodo orario. Brunacci e Onorati non parlano espressamente di ore ma di distanze equatoriali, che come sappiamo sono la medesima cosa. Il calcolo mantiene la medesima struttura ma viene fatto interamente sull'equatore operando con l'ascensione obliqua dell'oroscopo e con le ascensioni miste (am) dei luminari, ovvero con le aoch nell'emisfero ascendente e con le doch in quello discendente. Ciò che otteniamo è a sua volta l'ascensione mista della sorte:
am () = ao (Hor) - am () + am ()
Applichiamo subito questo metodo al nostro esempio, 1.1.2000 ore 7:52:51 TU (vedi sopra):
Figura 3 |
b1) Sole all'oroscopo - (figura 3).
L'ascensione mista del Sole (in questo caso si tratta di un'ascensione obliqua al proprio polo, aoch) è identica all'ascensione obliqua dell'oroscopo, ao(Hor), 318.50, poiché il Sole sorge e il suo polo è +55°, come quello della regione. Il polo della Luna è 9.37 e la sua ascensione mista è 218.85. Poiché la Luna è discendente (ha da poco passato il meridiano), si tratta di una discensione obliqua (doch), al polo 9.37. Abbiamo allora: am ( Vediamo subito che questo valore è identico alla doch della Luna. Prendendo la distanza di questo punto dal meridiano (armc - 218.85) troviamo un arco di 9.65 che, diviso per 15, corrisponde ad una distanza di 0.64 ore dal meridiano, in nona casa. Di nuovo la sorte coincide perfettamente con la Luna. Dunque, al sorgere del Sole, otteniamo il medesimo risultato del metodo di Negusanzio-Placido. Si confronti la figura 3 con la figura 1. |
Figura 4 |
b2) Sole lontano dall'oroscopo - (figura 4).
Alla culminazione del Sole, l'aoch del Sole è 281.25, identica all'ascensione retta poiché si trova sul meridiano dove il polo è 0°; il polo della Luna è 49.47 e la sua ascensione mista (am) è 209.55. Poiché la Luna è discendente, si tratta di una discensione obliqua (doch), al polo 49.47. am ( Questo valore supera l'armc e ciò significa che siamo nella decima casa e non più nella nona. Prendiamo allora la distanza di questo grado equatoriale dal meridiano (299.55 - armc) e troviamo un arco di 18.30 che diviso per 15 dà 1.22, distanza oraria della sorte in decima casa. La Luna è in settima, a 4.78 ore dal mediocielo, e dal Sole. Sommando la distanza della sorte in decima, 1.22, troviamo che la Luna dista esattamente 6 ore dalla sorte, tanto quando il Sole dista dall'oroscopo. Abbiamo trovato il vero oroscopo lunare. Si confronti la figura 4 con la figura 2: la sorte "oraria" di Brunacci dista ben 1.75 ore da quella di Placido. Allo stesso modo possiamo procedere con tutte le altre sorti, prendendo sempre le ascensioni del punto che ascende, le discensioni di quello che discende. |
Grado di passaggio.
Il metodo "orario" di Brunacci ed Onorati comporta una differenza nel modo di reperire il grado di passaggio della sorte, ovvero quel grado che passa alla medesima distanza oraria della sorte e che viene assunto come riferimento per l'attribuzione delle dignità planetarie. Ricordiamo in primo luogo come si trova il grado di passaggio della sorte placidiana:
a) sorte di Placido. Con il metodo di Placido si deve procedere attribuendo alla sorte la declinazione e la differenza ascensionale della Luna (dec, da), applicando la formula dei poli che ripartisce la differenza ascensionale secondo la distanza oraria della sorte (dh):
tan (P) = sen (1/6 da dh) cotang (dec)
Nel nostro esempio (a2) otterremo il seguente risultato, conoscendo la declinazione della sorte, -10.80, la sua da,15.82, e la sua dh, 0.53:
tan (P) = sen (1/6 x 15.82 x 0.53) cotang (-10.80)
P = 7.29
Ora troviamo il grado di passaggio (theta) con le tavole dei poli (oppure con la solita formula che usiamo anche per le cuspidi delle case) calcolando prima la doch della sorte (si trova in nona casa, dunque discendente) che ancora non conosciamo: doch () = armc - 15 dh = 273.3. Procediamo ora con la formula:
|
|
cos 273.3 cos 23°27' + sin 23°27' tang 7.29 |
Troviamo che theta è uguale a 275.93 ovvero a gradi 5°56' di Capricorno. Questo è il grado eclittico che passa alla medesima distanza oraria della sorte di Placido (a proposito di questo calcolo si veda anche l'articolo “il calcolo delle sorti secondo Placido Titi”).
b) sorte oraria. Con il metodo orario non possiamo attribuire alla sorte la declinazione della Luna, anzi, non possiamo attribuire alla sorte alcuna declinazione. La sorte oraria infatti non è un punto della sfera (dotato di ascensione retta e declinazione), ma piuttosto un circolo orario, una distanza misurata secondo il moto delle ore (vedi figura 5). È in questo del tutto simile all'orizzonte e potremmo definirla un orizzonte relativo alla Luna, un oroscopo lunare appunto. Così come tutti i punti dell'orizzonte distano le medesime ore dal Sole, allo stesso modo tutti i punti dell'orizzonte relativo alla Luna, ovvero tutti i punti della sorte, distano le medesime ore dalla Luna. Potremmo allora, per trovare il polo della sorte, scegliere un punto qualsiasi di questo circolo, per esempio quello che giace sull'equatore o sull'eclittica, ed operare secondo la sua declinazione e la sua differenza ascensionale.
Ma esiste un metodo più elegante e più semplice, che non costringe ad una scelta arbitraria. Ancora una volta il metodo è esposto dal Brunacci e dall'Onorati: esso consiste nel calcolare il polo della sorte considerando la sua posizione nella casa, secondo la distanza proporzionale dalle cuspidi. Ovvero, se per esempio il circolo della sorte è in decima e conosciamo la sua distanza oraria, sapendo che una casa ha un'ampiezza oraria di 2 ore (o 30° equatorali), possiamo calcolare il polo (P) della sorte con la seguente proporzione:
|
) = P1 + |
2 |
dove P1 e P2 sono i poli delle cuspidi della casa in cui si trova la sorte: P1 è quello di valore inferiore, P2 è quello di valore superiore; (P2-P1) è l'ampiezza polare della casa in cui si trova la sorte; dp1 sta per distanza oraria della sorte dalla cuspide più vicina al meridiano. Applichiamo questo metodo all'esempio (b2); poiché la sorte è in decima P1 corrisponde al polo del meridiano, ovvero 0, e P2 è il polo dell'undicesima, 26.98. La sorte dista 1.22 da P1.
|
) = 0° + |
2 |
P() = 16.46
Trovato il polo della sorte cerchiamo sulle tavole dei poli a quale grado corrisponde l'ascensione obliqua 299.55 al polo 16.46. Oppure usiamo la formula:
|
|
cos 299.55 cos 23°27' - sin 23°27' tang 16.46 |
Troviamo che theta è uguale a 291.05 ovvero a 21°03' Capricorno.
Conclusione.
Dopo aver mostrato come i due calcoli conducano a risultati molto diversi tra loro, possiamo riflettere ora sulla differente natura di queste due sorti. Entrambe nascono da distanze calcolate sugli archi equatoriali ma la sorte di Placido ha una propria ascensione retta e una propria declinazione (quella della Luna), dunque è un punto preciso nella sfera locale, mentre quella di Brunacci è un circolo orario che mantiene con la Luna la stessa distanza che l'orizzonte ha con il Sole; pertanto questa sorte è proprio come un oroscopo lunare, un orizzonte relativo alla Luna. Brunacci esprime molto chiaramente questo concetto:
| «Ora, la sorte di fortuna non deve essere descritta nella declinazione della Luna, ma nel circolo orario in cui cade il calcolo, poiché ha da essere come oroscopo lunare. Infatti, noi consideriamo l'orizzonte del Sole non nel punto in cui esso emerge, ma in un circolo il cui tracciato consorge con il grado dello zodiaco, come è delle costellazioni che coascendono. Allo stesso modo, nel circolo della parte di fortuna, quel grado dello zodiaco che interseca il detto circolo orario della sorte per la regola delle ascensioni oblique, deve essere posto nel tema per trarne fuori il governatore della vita, secondo quanto insegna Tolemeo». |
La sorte oraria del Brunacci e dell'Onorati va quindi adottata come vero oroscopo lunare ed il metodo va esteso a tutte le altre sorti. La differenza tra i due metodi è sostanziale e comporta alcune conseguenze molto importanti, in primo luogo nell'uso delle direzioni:
a) come abbiamo visto, il calcolo di Placido mantiene il rapporto orario nell'istante del sorgere del Sole e in questo momento fissa la sorte in un punto preciso della sfera che corrisponde alla posizione della Luna; a partire da questo istante la sorte rimane fissa, come un riflesso costante della Luna in quel punto, muovendosi solamente dello stesso moto lunare in ascensione retta; ciò significa che la sorte viene considerata quasi come un astro, con le proprie coordinate celesti. Ne consegue che è consentito dirigere questa sorte in entrambe le direzioni, come un pianeta: nel senso della successione dei segni zodiacali, e nel senso del moto diurno.
b) la sorte oraria è invece un circolo, come l'orizzonte. Non ha coordinate celesti, ma solo una distanza oraria ed un grado di passaggio. Quest'ultimo corrisponde al punto in cui l'eclittica interseca il circolo, così come l'oroscopo è il punto in cui l'eclittica interseca l'orizzonte. Ne consegue che la direzione della sorte oraria avverrà esattamente allo stesso modo della direzione dell'oroscopo, ovvero solo nel senso zodiacale e non nel senso opposto: così come i gradi delle direzioni "zodiacali" salgono all'oroscopo secondo le ascensioni oblique oppure scendono all'occidente secondo le discensioni, gli stessi gradi saliranno, o scenderanno, al circolo della sorte secondo le ascensioni, o discensioni, oblique di quel circolo. Nessun'altra direzione della sorte oraria è consentita.
Figura 5
| In questa figura vediamo il Sole in undicesima casa (DH 3,19) e la Luna al culmine (DH 0). La sorte di Placido è sul parallelo di declinazione della Luna e cade in undicesima casa, tra il circolo orario del Sole (3,19) e quello della dodicesima (4,00). E' un punto preciso della sfera con le proprie coordinate. La sorte di Brunacci invece è il circolo orario 2,81 ed è come un orizzonte elevato fino a distare dalla Luna tante ore temporali (2,81) quante ne dista l'orizzonte della sfera dal Sole. Infatti AB = 2,81 ore = 42,15 gradi equinoziali; CE = 6 - 3,19 = 2,81 ore = 42,15 gradi equinoziali. E' questa quindi la sorte che corrisponde all'oroscopo lunare di cui parla Tolemeo. |
Appendice.
Riteniamo utile riportare in appendice un grafico animato che mostra il movimento delle diverse sorti: quella di Placido, quella di Brunacci e quella "volgare". Il Sole compie qui una rotazione completa, a intervalli di due ore di tempo solare medio, al polo 55°. Si noti come la distanza tra la sorte placidiana e quella oraria aumenta con l'aumentare della distanza tra il Sole e l'oroscopo.
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questa immagine animata è tratta dalla 6° lezione del Corso |
Se avessimo redatto questa figura per il polo 45° o 35° avremmo trovato differenze minori tra la sorte placidiana e quella oraria, poiché queste si riducono avvicinandosi all'equatore. Il motivo è chiaro: all'equatore la differenza ascensionale è nulla e i poli degli astri sono tutti uguali a 0°, dunque non ha più senso parlare di ascensioni o discensioni oblique rispetto al polo del luogo (0°), né rispetto al polo dell'astro (0°): ogni punto sorge, culmina e tramonta insieme alla propria ascensione retta. Tutti i calcoli vengono allora unificati secondo le ascensioni rette e la formula di Placido e quella di Brunacci coincidono: ar(Sorte) = ar(Hor) - ar(Sole) + ar(Luna). Con l'allontanarsi dall'equatore del punto di osservazione, la differenza ascensionale cresce progressivemente, e così la differenza tra le due sorti che, ad ogni polo, raggiunge i valori massimi quando il Sole si trova presso l'occidente, nel punto più distante dall'oroscopo.
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